解答题某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行．根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不受影响．若甲第n局赢、平、输的得分分别记为an=2、an=1、an=0n∈N*，1≤n≤5，令Sn=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）求S3=5的概率；
（Ⅱ）若随机变量ξ满足Sξ=7（ξ表示局数），求ξ的分布列和数学期望．
网友回答
解：（I）S3=5，即前3局甲2胜1平．
由已知甲赢的概率为，平的概率为，输的概率为，
得S3=5得概率为．
（II）Sξ=7时，ξ=4，5，且最后一局甲赢，
；
．
ξ的分布列为
∴解析分析：（I）S3=5，即前3局甲2胜1平，由独立重复试验的概率求解即可．（II）Sξ=7时，表示甲的得分之和为7，故ξ=4，5，且最后一局甲赢，已的得分之和不超过5，ξ=4时前三局中赢两局平一局，第四局赢；ξ=5时前四局中甲赢两局平一局输一局或赢一局平三局，第五局赢．?利用独立重复试验的概率分别求概率，列出分布列，再由期望的公式求期望即可．点评：本题考查独立重复试验的概率，考查分析问题、解决问题的能力．