如图．抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，点M的坐标为________，若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动（不与B，A重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动．设运动的时间为t秒，当t为________时，△APQ的面积最大，最大面积是________．
网友回答
（-2，3 ） 2 2
解析分析：①设出点M的坐标为（x，-x2-2x+3），然后表示出其面积×（-x2-2x+3）×4=6，通过解此方程可以求得M点的坐标；②求出S与t的函数关系式后利用二次函数的性质求出S的最大值．
解答：解：①设M点的坐标为（x，-x2-2x+3）．∵点M在第二象限，所以-x2-2x+3＞0，所以×（-x2-2x+3）×4=6，解之，得x1=0，x2=-2，当x=0时，y=3（不合题意，舍去）；当x=-2时，y=3．所以M点的坐标为（-2，3）；②令-x2-2x+3=0，则（x+3）（x-1）=0，解得，x1=-3，x2=1，A（-3，0），B（1，0），C（0，3）；故AB=4，PA=4-t，∵AO=3，CO=3，∴△AOC是等腰直角三角形，AQ=2t，所以Q点的纵坐标为t，S=×t×（4-t）=-（t-2）2+2t（0＜t＜4）∵S=-2（t2-4t+4-4）=-2（t-2）2+2，∴当t=2时，△APQ最大，最大面积是2．故