如图，正方形的面积为36cm2，M是对角线AC上一点，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，则ME+MF=________cm．

网友回答

6

解析分析：先根据正方形的面积求出其边长，再由正方形的性质及ME⊥AB于E求出△AEM是等腰直角三角形，即AE=EM，由MF⊥BC于F可得四边形EBFM是矩形，即BE=MF，由此两个结论通过等量代换便可解答．

解答：∵正方形的面积为36cm2，∴AB=BC=6cm，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠MAE=45°，∵ME⊥AB于E，∴∠AEM=90°，∴∠AME=45°，AE=EM…①，∵ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，∠EBF=90°，∴四边形EBFM是矩形，∴BE=MF…②，∴ME+MF=AE+BE=AB=6cm．故