填空题已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则

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x+y+1=0解析分析：对f（x）=2xf′（1）+lnx，两边求导后令x=1，可求得f′（1），即切线斜率，在等式中令x=1求得f（1），据点斜式即可求得切线方程．解答：对f（x）=2xf′（1）+lnx，两边求导得f′（x）=2f′（1）+，令x=1得f′（1）=2f′（1）+1，解得f′（1）=-1，所以f（1）=2（-1）+0=-2，所以在点M处的切线方程为：y-（-2）=-（x-1），即x+y+1=0，故