已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且，则△AF

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B解析分析：根据抛物线的方程可知焦点坐标和准线方程，进而可求得K的坐标，设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（-2，y0），根据及AF=AB=x0-（-2）=x0+2，进而可求得A点坐标，进而求得△AFK的面积．解答：解：∵抛物线C：y2=8x的焦点为F（2，0），准线为x=-2∴K（-2，0）设A（x0，y0），过A点向准线作垂线AB，则B（-2，y0）∵，又AF=AB=x0-（-2）=x0+2∴由BK2=AK2-AB2得y02=（x0+2）2，即8x0=（x0+2）2，解得A（2，±4）∴△AFK的面积为故选B．点评：此题重点考查双曲线的第二定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；由题意准确画出图象，利用离心率转化位置，在△ABK中集中条件求出x0是关键；