不等式|x-1|+|x+3|>6的解集为
A.(-∞,-4)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(4,+∞)
C.(-4,2)
D.(-2,4)
网友回答
A解析分析:由于|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和,当x=2或-4时,|x-1|+|x+3|=6,由此求得不等式|x-1|+|x+3|>6的解集.解答:|x-1|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和,当x=2或-4时,|x-1|+|x+3|=6,故只有当x∈(-∞,-4)∪(2,+∞)时,不等式|x-1|+|x+3|>6成立,故选A.点评:本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,得到当x=2或-4时,|x-1|+|x+3|=6,是解题的关键,属于基础题.