解答题已知数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，已知数列bn=an-n，证明：数列{bn}是等比数列．
网友回答
证明：an+1=4an-3n+1
an+1-（n+1）=4（an-n），a1-1=1
{an-n}是以1为首项，以4为公比的等比数列，
bn=an-n，=4
{bn}是以1为首项，以4为公比的等比数列解析分析：要证明数列{bn}是等比数列，只要证明=q≠0即可．利用已知递推关系可转化为证点评：本题主要考查了利用定义证明数列为等比数列，考查了数列的递推公式的应用．