设a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边（a≠c），且lgsinA、l

发布时间：2020-07-09 09:52:41

设a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边（a≠c），且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，那么直线（cosAcosC+cos2B）x-ysinA+a=0与直线（1+cosB）x+ysinC-c=0的位置关系是













A.平行












B.垂直











C.相交但不垂直











D.重合

网友回答

B解析分析：先利用lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，可得sin2B=sinAsinC，再验证（cosAcosC+cos2B）（1+cosB）-sinAsinC=0，从而得结论．解答：由题意，∵lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，∴sin2B=sinAsinC∴（cosAcosC+cos2B）（1+cosB）-sinAsinC=0∴直线（cosAcosC+cos2B）x-ysinA+a=0与直线（1+cosB）x+ysinC-c=0垂直故选B．点评：本题以等差数列为载体，考查直线的位置关系，关键是利用两条直线垂直的充要条件．
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