已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是________．

发布时间：2020-07-31 22:55:20

已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是________．

网友回答

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解析分析：由f（x）=x3-3x，知f′（x）=3x2-3，故f（x）=x3-3x在点P（）处的切线方程为y-=（）（x-x0），把点A（0，16）代入，得16-=（）（0-x0），由此能求出实数a的值．

解答：∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴f（x）=x3-3x在点P（）处的切线方程为y-=（）（x-x0），把点A（0，16）代入，得16-=（）（0-x0），解得x0=-2．∴过点A（0，16）的切线方程为y=9x+16，故a=9．故
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