已知x，y，z∈R+且x+y+z=1则x2+y2+z2的最小值是A.1B.C.D.2
网友回答
B
解析分析：直接利用：（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2这个柯西不等式求x2+y2+z2的最小值．
解答：∵（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2=1，∴x2+y2+z2≥1×=，当且仅当x=y=z时取等号，故 x2+y2+z2的最小值为，故选B．
点评：本题考查用一般形式的柯西不等式，关键是利用柯西不等式：（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2．