某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(KPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.(

发布时间:2020-07-29 16:42:50

某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(KPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的解析式.
(2)当气体的体积为1m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于150KPa时,气球会将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?

网友回答

解:(1)设,将A(0.5,120)代入求出k=60,
∴;

(2)当V=1m3时,P=60(Pa);

(3)当P>150KPa时,气球将爆炸,
∴P≤150,即,
解得V≥=0.4(m3).
故为了安全起见,气体的体积应不小于0.4(m3).

解析分析:(1)根据温度=气体的气压P×气体体积V,求温度,再确定P与V的函数关系式;(2)把V=1代入(1)中的函数关系式求p即可;(3)依题意P≤150,即,解不等式即可.

点评:本题考查了反比例函数的实际应用,关键是建立函数关系式,并会运用函数关系式解答题目的问题.
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