已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的

发布时间：2020-07-09 04:40:26

已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：先根据上的投影的大小恰好为判断两向量互相垂直得到直角三角形，进而根据直角三角形中内角为，结合双曲线的定义建立等式求得a和c的关系式，最后根据离心率公式求得离心率e．解答：∵上的投影的大小恰好为∴PF1⊥PF2且它们的夹角为，∴，∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，∴PF2=c，PF1=又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a，∴c-c=2a∴e=故选C．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和运算的能力．解答关键是通过解三角形求得a，c的关系从而求出离心率．
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