半径分别为l和2的两圆⊙O1与⊙O2外切，另有半径为3的⊙O3同时与该两圆相切，则满足条件的⊙O3共有A.3个B.4个C.5个D.6个

网友回答

C
解析分析：结合题意，可以容易找出两个，即位于⊙O1与⊙O2圆心所在直线的两侧，此时有两个圆满足条件；还有一个圆是在的圆心和⊙O1与⊙O2的圆心位于一条直线上，且均与⊙O1与⊙O2外切．故满足条件的圆只有这三个．

解答：根据题意，⊙O3同时与该两圆相切，分三种情况，①当⊙O3同时与该两圆外切时，有两个符合题意，均为在⊙O1与⊙O2圆心所在直线的同侧，②⊙O3同时与该两圆内切时，只有一个符合题意；③当⊙3与⊙1内切，⊙2外切时，有两个符合题意； 即三个圆的圆心在一条直线上，⊙O1与⊙O2均与⊙O3内切．故选C．

点评：此题主要考查了相切两圆的性质，利用大圆和小圆相切，以及三个圆之间的关系式得到大圆圆心和小圆圆心之间的位置关系．