P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，则下面结论正确的是A.PM＞QMB.PM=QNC.PM＜

发布时间：2020-07-29 21:47:51

P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP，则下面结论正确的是A.PM＞QMB.PM=QNC.PM＜QND.PM=PQ

网友回答

C
解析分析：作PC⊥OQ于C，根据角平分线的性质易得，MP=CP，PQ=NQ，在Rt△PCQ中，PC＜PQ，∴PM＜QN．

解答：解：作PC⊥OQ于C，∵∠AOP=∠POQ=∠QOB，∴MP=CP，PQ=NQ，∵在Rt△PCQ中，PC＜PQ，∴PM＜QN．故选C．

点评：此题主要考查角平分线的性质，作辅助线可利用直角边＜斜边，比较两边的大小．
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