如图，四边形ABCD是平行四边形，经过点C的线段与AB，AD延长线交于点E，F，则图中的相似三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对

网友回答

C
解析分析：根据平行四边形性质推出DC∥AB，BC∥AD，根据平行线性质得出∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，根据相似三角形的判定得出即可．

解答：有3对，△EDC∽△EAF，△FCB∽△FEA，△FCB∽△CED，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，BC∥AD，∴∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，∴△EDC∽△EAF，△FCB∽△FEA，∵∠EDC=∠A，∠ECD=∠F，∠FCB=∠E，∠FBC=∠A，∴∠FCB=∠E，∠FBC=∠EDC，∴△FCB∽△CED，故选C．

点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度不大．