若等腰梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个等腰梯形的面积为A.100B.150C.20（+1）D.10（+1）

网友回答

B
解析分析：根据题意画出图形，设AD=x，则BC=2x，过点A作AE⊥BC于点E，则BE=，由直角三角形的性质可知AE=BE=，再根据勾股定理求出x的值，利用梯形的面积公式求解即可．

解答：解：如图所示：梯形ABCD是等腰梯形，AB=10，BC=2AD，∠B=45°设AD=x，则BC=2x，过点A作AE⊥BC于点E，则BE=，∵∠B=45°，∴AE=BE=，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，即102=（）2+（）2，解得x=10，∴BC=20，AD=10，AE=5，∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AE=×30×5=150．故选B．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质及勾股定理，根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．