如图，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于点E，AB=BE．
（1）试证明BC=DC；
（2）若∠C=45°，CD=2，求AD的长．
网友回答
（1）证明：过点D作DF⊥BC于F．
得四边形ABFD是矩形，
∴AB=DF=BE，∠DFC=∠BEC=90°，
在△DFC和△BEC中
，
∴△BEC≌△DFC，
∴BC=DC．
（2）解：∵∠DFC=90°，∠C=45°，CD=2，
∴DF=CF，
由勾股定理得：CF2+DF2=CD2=4，
∴，
AD=BF=2-．
解析分析：（1）过点D作DF⊥BC于F．得到四边形ABFD是矩形，推出AB=DF=BE，∠DFC=∠BEC=90°证△BEC≌△DFC即可；（2）根据等腰三角形的性质推出DF=CF，根据勾股定理求出，即可得出