（理）已知函数g（x）=1-cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的图象过点（1，2），若有4个不同的正数xi?满足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4等于A.12B.20C.12或20D.无法确定
网友回答
C
解析分析：先由g（x）过点（1，2），求得φ，进而求得函数g（x），再由g（x）=M 在两个周期之内有四个解，则在在一个周期内必有两个解，表示出四个解来相加可得．
解答：因为：函数g（x）=1-cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的图象过点（1，2），∴1-cos（+2φ）=2，∴sin2φ=1，∴φ=∴g（x）=1-cos（x-）=1-sinx．∵g（x）=M 在两个周期之内竟然有四个解，∴sinx=1-M在一个周期内有两个解当1-M＞0时，四个根中其中两个关于x=11对称，另两个关于x=5对称，故其和为2×1+5×2=12．?当1-M＜0时，四个根中其中两个关于x=3对称，另两个关于x=7对称，故其和为2×3+7×2=20．综上得：x1+x2+x3+x4=12或20．故选C．
点评：本题主要考查三角函数的周期性及三角方程有多解的特性，但都有相应的规律，与周期有关．