函数y=sin2x-sinx+1（x∈R）的值域是A.[，3]B.[1，2]C.[1，3]D.[，3]

发布时间：2020-07-31 19:01:11

函数y=sin2x-sinx+1（x∈R）的值域是A.[，3]B.[1，2]C.[1，3]D.[，3]

网友回答

A
解析分析：将函数看作关于sinx的二次函数，利用二次函数性质性质求出值域即可．

解答：令sinx=t，则y=t2-t+1=（t-）2+，t∈[-1，1]，由二次函数性质，当t=时，y取得最小值．当t=-1时，y取得最大值3，∴y∈[，3]故选A．

点评：本题考查三角函数定义域和值域，二次函数知识、换元法的解题方法．考查转化、计算能力．
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