若（x+1）5-x5=a0+a1（x+1）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4其中ai（i=0，1，…，4）为常数，则a1+a3=A.

发布时间：2020-07-31 19:00:49

若（x+1）5-x5=a0+a1（x+1）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4其中ai（i=0，1，…，4）为常数，则a1+a3=A.-15B.15C.45D.-45

网友回答

B
解析分析：分别求出等式左、右边展开式的常数项，列出方程求出a0，分别求出等式左、右边展开式的一次项，列出方程求出a1，分别求出等式左、右边展开式的二次项，列出方程求出a2，分别求出等式左、右边展开式的三次项，列出方程求出a3，求出a1+a3的值．

解答：据题意得a0=1C51=a1即a1=5C52=C41a1+a2即4a1+a2=10∴a2=-10∵C53=C42a1+C31a2+a3即10=6a1+3a2+a3解得a3=10所以a1+a3=15故选B

点评：求展开式的系数和问题常用的方法是赋值法；还可以利用展开式的通项公式将各个系数求出再求和．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！