长为11的线段AB的两端点都在双曲线的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 19:00:30

长为11的线段AB的两端点都在双曲线的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:用A、B 两点的坐标表示出|FA|和|FB|,解出A、B 两点的坐标,利用(|FA|+|FB|)≥|AB|,求得m的最小值.

解答:由双曲线可知,a=3,b=4,c=5,设AB中点M的横坐标为 m,e=,则 |FA|=(xA-),|FB|=(xB-),m==?(+?)=(|FA|+|FB|)+?≥|AB|+=×11+=,当且仅当F、A、B共线时,m取得最小值.故
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