关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f（x）=的定义域为R；
②若f（x）=（x2-3x+2），则f（x）的单调增区间为（-∞，）；
③函数的值域为R，则实数a?的取值范围是0＜a≤4且a≠1；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x）?则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的序号是________．
网友回答
①③④
解析分析：①利用被开方数为非负数，可得x2+ax+1≥0，根据当a∈[-2，2]时，△=a2-4≤0，可知结论正确；②确定函数的定义域，内函数的对称轴，即可得到f（x）的单调增区间；③函数的值域为R，则真数可以取到一切正实数；④先确定f（2+x）=f（-x），f（2-x）=f（x），进而可得f（2+x）=f（2-x），即f（4+x）=f（x），故可得结论．
解答：①f（x）=的定义域为{x|x2+ax+1≥0}，设t=x2+ax+1，当a∈[-2，2]时，△=a2-4≤0，∴x2+ax+1≥0的解集是R，故函数f（x）=的定义域为R，故①正确；②f（x）=（x2-3x+2）的定义域是{x|x2-3x+2＞0}，即{x|x＜1，或x＞2}，对称轴是x=，∴f（x）的单调增区间是（-∞，1），故②不正确；③函数的值域为R，则真数可以取到一切正实数，所以，所以实数a?的取值范围是0＜a≤4且a≠1，故③正确；④∵对任意的x∈R都有：f（1+x）=f（1-x），∴f（2+x）=f（-x），f（2-x）=f（x），∵f（-x）=-f（x），∴f（2+x）=f（2-x）∴f（4+x）=f（x），∴4是y=f（x）的一个周期．综上知，正确命题的序号为：①③④故