已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直线L...已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直线L3截圆C所得弦长为2,求直线L3的方程
网友回答
(x-k)^2+(y+2k)^2=r^2,又r=|k-2k-1|/√2,以点A在圆上代入得k=1
即求圆心点到直线距离为√(r^2-1)
设直线为y=λx,则有|-2-λ|/√（1+λ^2)=r
解得λ=±√2,直线L3的方程y=±√2x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设圆C的圆心为(x0,y0)
2x0+y0=0
((x0-2)^2+(y0+1)^2)^(1/2)=∣x0+y0+1∣/(2)^(1/2)
解出,x0=1,y0=-2
由∣k+2∣/(k^2+1)^(1/2)=1
解出k=-3/4,直线L3的方程是y=-3x/4,另一条是y轴