已知圆c的圆心在直线L1:y=x/2上,圆c与直线x-2y-4√5=0相切,并且过(2,5),求圆c

发布时间:2021-02-22 21:10:27

已知圆c的圆心在直线L1:y=x/2上,圆c与直线x-2y-4√5=0相切,并且过(2,5),求圆c的方程

网友回答

圆心在直线L1:y=x/2上
所以设圆心(x,x/2)
圆c与直线x-2y-4√5=0相切
即圆心到该直线的距离为半径 |x-x-4√5|/√5=半径=4
并且过(2,5) 所以半径为√[(x-2)²+(x/2-5)²]
所以√[(x-2)²+(x/2-5)²]=4
x=(18±2√6)
所以圆c的方程为(x-18-2√6)²+(y-9-√6)²=16
或(x-18+2√6)²+(y-9+√6)²=16
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