已知园C:(x+2)^2+y^2=4.相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0)（1）当a=2时,若圆心为M(1,m)的园和园C外切且与l1,l2都相切,求园M的方程（2）当a=-1时,求l1,l2被园C所接的得弦长之和的最大值,并求此时直线l1的方程
网友回答
(1)若l1,l2都有圆C相切,则|a＋2|＝2
∴a＝2 或a＝－2
当a＝2 时,直线l1,l2的方程为y＝x＋2－2 ,y＝－x－2＋2
当a＝－2 时,直线l1,l2的方程为：y＝x＋2＋2 ,y＝－x－2－2
(2)当a＝2时,A(2,0),设直线l1与圆M切于点P
则∠MAP＝45°,∵圆M与圆C外切
∴ ∴m＝± ,∴
∴圆M的方程为(x－1)2＋(y－ )2＝4或(x－1)2＋(y＋ )2＝4.
(3)当a＝－1时,A(－1,0)
若l1⊥x轴,则l2为x轴,l1l2被圆C截得的弦长之和为4＋2
若l1l2都不与x轴垂直,可设l1的方程为y＝k(x＋1)
则l2的方程为y＝－
l1l2被圆C截得的弦长之和为2
＝2 ≤4 ,2 故当a＝－1时,l1,l2被圆C所截得的弦长之和的最大值为2 .