如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为________．
网友回答
解析分析：先证明BA′⊥平面A′CD，可得∠BCA′为BC与平面A′CD所成的角，即可求出BC与平面A′CD所成的角的正弦值．
解答：∵A′B=A′D=1，，∴A′B2+A′D2=BD2∴BA′⊥A′D∵平面A'BD⊥平面BCD，BD⊥CD，平面A'BD∩平面BCD=BD∴CD⊥平面A'BD∵BA′?平面A'BD∴BA′⊥CD∵A′D∩CD=D∴BA′⊥平面A′CD∴∠BCA′为BC与平面A′CD所成的角∵CD=1，，∴BC=∴BC与平面A′CD所成的角的正弦值为=故