如图，BD为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半⊙O于E，BC⊥AC于C，已知BC=5cm，AC=12cm，则⊙O的半径等于________cm．

发布时间：2020-07-29 13:21:17

如图，BD为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半⊙O于E，BC⊥AC于C，已知BC=5cm，AC=12cm，则⊙O的半径等于________cm．

网友回答



解析分析：连接OE，根据切线性质求出OE⊥AC，推出OE∥BC，得出△AEO∽△ACB，推出比例式，代入求出即可．

解答：连接OE，设⊙O的半径是R，则OE=OB=R，在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB===13，∵AC切半圆O于E，∴OE⊥AC，∴∠OEA=90°=∠C，∴OE∥BC，∴△AEO∽△ACB，∴=，∴=，R=，故
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