如图，在△ABC中，AB=BC，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下面四个结论中正确的有几个??
①∠1=∠EFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；④FD∥BC．A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：根据等腰三直角角形ABC的“三合一”性质、角平分线的性质、全等三角形△ADF≌△ABF的性质对以下选项进行一一验证即可．
解答：解：∵在△ABC中，AB=BC，AB⊥BC，BE⊥AC，∴AE=CE=BE；故②正确；在△ADF和△ABF中，，∴△ADF≌△ABF（SAS），∴∠ADF=∠ABE=45°，∴∠ADF=∠C（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故④正确；∵△ADF≌△ABF，∴DF=BF（全等三角形的对应边相等）．又∵DF∥BC，BE=EC，∴EF=DF，∴CD=BF=DF，故③正确；∵∠EAB=45°，∠1=∠2，∴∠1=∠EAB=22.5°．又∵DF∥BC，∴∠EFD=∠EBC=45°，∴∠1≠∠EFD；故①错误；综上所述，正确的说法有②③④三种；故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定．解题时，充分利用了等腰三角形的“三合一”的性质．