如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有A.1B.2C.3D.4
网友回答
D
解析分析：设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，即可得出关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的判别式，判断点P的个数即可．
解答：设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=-x+5代入，得x（-x+5）=±6，则x2-5x+6=0或x2-5x-6=0，∴方程有两个不相等的实数根，故选D．
点评：本题考查了一次函数的综合题，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是横坐标的绝对值．