若函数f（n）=，an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a201

网友回答

B解析分析：由已知可得，当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1；当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1，而a1+a2+a3+…+a2012=（a1+a3+…+a2011）+（a2+a4+…+a2012），代入可求解答：∵f（n）=，∵an=f（n）+f（n+1）当n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n-（n+1）=-1当n为偶数时，an=f（n）+f（n+1）=-n+（n+1）=1∴a1+a2+a3+…+a2012=（a1+a3+…+a2011）+（a2+a4+…+a2012）=1006×（-1）+1006×1=0故选B点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的和，解题的关键是发现数列项的特点．