在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,现将纸片折叠,使A与C重合,如果设折痕为EF.那么折叠部分三角形AEF的面积是?
网友回答
分析,折痕是EF,使A与C重和,所以啊,
四边形AECF是一个菱形,理由是：连接FC,
三角形AEF与三角形CEF全等,AE=EC,AF=CF,角AFE=角BEF
AD//BC,角AFE=角FECC,因此四边形AECF是平行四边形,
又知道,它们四个边都相等,所以它一定为菱形.
设AF=x=CF,那么DF=4-x,又CD=3,勾股定理,CF^2=CD^2+DF^2,
可以解出,x=25/8,
S=(25/8)*3*(1/2)=75/16
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设BE=a，那么得：3*3+a*a=（4-a）*(4-a)，就得到a=7/8;；
三角形AEF的面积=1/2矩形ABCD的面积-三角形ABE的面积
=1/2*3*4-1/2*3*（7/8）
=6-21/16
=4.69