已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积

网友回答

如图 已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积(图1)
因为点D可以在BC上,也可以在BC的延长线上,所以本题有2解!
由勾股定理可以得到：
BD=√(AB²-AD²)=√(36-9)=√27=3√3
CD=√(AC²-CD²)=√(15-9)=√6
所以,BC=3√3±√6
则S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)(9√3±3√6)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
BC=BD CD=根号下（AB的平方－AD的平方）＋根号下（AC的平方－AD的平方）=根号下（36－9）＋根号下（15－9）=根号下27＋根号下6=3倍根号3＋根号6
所以三角形的面积=1／2xADxBC=1／2（3倍根号3＋根号6）3=9倍根号3／2＋根号6／2
供参考答案2:
AD垂直于BC
所以CD=根号6 BD=3根号3
所以三角形的面值为0.5*（3根号3+根号6）