已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC． （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
网友回答
（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中OB=OCOE=OF∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
⑴延长AO到D使OD=OA，连接BD、CD，
∵O是BC的中点，∴四边形ABDC是平行四边形，
∴AC∥BD，AC=BD，∴∠DAC=∠BDA，
∵O到AB、AC和距离相等，∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BAD=∠BDA，∴AB=BD，
∴AB=AC。 o(∩_∩)o 望采纳