已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,不用相似△，能不能求证啊？
网友回答
在直角三角形ABC中,AB=6,BC=8由勾股定理,得 AC^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2从而 AC=10OA=OC=1/2AC=1/2*10=5依题意,得AC垂直平分EF因而直角三角形COF∽直角三角形ABC∴OF/OC=AB/BC因此 OF=OC*AB/BC=5*6/8=15/4在直角三角形AO...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设AC交EF于G点，依题意有，
AG=GC=AC/2,
EF⊥AC,
在矩形ABCD中有：
∠AGE=∠CGF=90,∠GAE=∠GCF,
矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,所以有AC=10，AG=GC=5，tan∠GAD=6/8
RT△AGE中有：tan∠GAE=EG/AG=EG/5
所以有EG=15/4
EF=2EG=2*15/4=7.5