如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是A.24cm2B

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D

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D
解析分析：先根据勾股定理得到AB=10cm，再根据折叠的性质得到DC=DC′，BC=BC′=6cm，则AC′=4cm，设DC=xcm，则DC′=xcm，AD=（8-x）cm，在Rt△ADC′中利用勾股定理得（8-x）2=x2+42，解得x=3，然后根据三角形的面积公式计算即可．

解答：∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB==10cm，∵将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，∴△BCD≌△BC′D，∴∠C=∠BC′D=90°，DC=DC′，BC=BC′=6cm，∴AC′=AB-BC′=10-6=4（cm），设DC=xcm，则DC′=xcm，AD=（8-x）cm，在Rt△ADC′中，∵AD2=AC′2+C′D2，∴（8-x）2=x2+42，解得x=3，∵∠AC′D=90°，∴S△ADC′=×AC′×C′D=×4×3=6（cm2）．故选D．

点评：本题考查了折叠的性质以及勾股定理，关键是掌握折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，对应点的连线段被折痕垂直平分．