如图是起重机“上臂”的平面示意图,它的两根主钢梁成10°角,之间用等长?的小钢管首尾依次焊接成一个个等腰三角形(加固),则至多只能焊接上等长的钢管
A.7根B.8根C.9根D.10根
网友回答
B
解析分析:由于焊上的钢管长度相等,并且AB=BC,所以∠A=∠BCA,则可算出∠CBD的度数,并且和∠CDB度数相等,根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度,结合等腰三角形底角度数小于90度即可求出最多能焊上的钢管数.
解答:解:如图,∵∠A=∠BCA=10°,∴∠CBD=20°,∴∠CDB=20°,∴∠DCE=30°,∴∠DEC=30°,∴∠EDF=40°,∴∠EFD=40°,∴∠FEG=50°,∴∠FGE=50°,∴∠GFH=60°,∴∠GHF=60°,∴∠HGM=70°,∴∠HMG=70°,∴∠MHN=80°,∴∠MNH=80°.此时就不能在往上焊接了,综上所述总共可焊上8条.故应选B.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质,掌握等腰三角形底角度数小于90度,是解答本题的关键.