有两块全等的透明等腰直角三角板（△ABC和△DEF），∠ACB=∠F=90°，将其中一块（△ABC）固定，另一块的边EF与边CA重合后绕点C转动，∠DEF始终在∠ACB内部，问：在转动过程中始终成立的结论有
①∠CNM=∠ACM；②∠CMA=∠BCN；③△AMC≌△BNC；④△ANC∽△BMC；⑤△CNM∽△BNC．A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
D
解析分析：由△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠ACB=∠F=90°，即可得∠A=∠FED=45°，又由∠CMN=∠AMC，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△CMN∽△AMC，即可得①正确，同理可得：△CMN∽△BCN，则可证得②⑤正确，则问题得解．
解答：∵△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠ACB=∠F=90°，∴∠A=∠FED=45°，∠CMN=∠AMC，∴△CMN∽△AMC，∴∠CNM=∠ACM；故①正确；同理：△CMN∽△BCN，∴∠CMA=∠BCN，故②⑤正确；∴△AMC∽△BCN，∵AC与BC不是对应边，∴△AMC不一定全等于△BNC，故③错误；∵△ANC与△BMC只有一组对应角，∴△ANC与△BMC不一定相似，∴④错误．∴在转动过程中始终成立的结论有①②⑤．故选D．
点评：此题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．