解答题第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好

发布时间:2020-07-09 02:01:28

解答题第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者,调查发现,这30名志愿者的身高如下:(单位:cm??)
男?????????????????? 女
9???15????????? ?? 7???7??8??9??9
9??8???16???????? ?1??2??4??5??8??9
8??6??5??????????? 0? 17??2??3??4??5??6
7??4??2????????????1 18???0??1
1????????????????? 19
若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下定义为“非高个子”.
(1)如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取5人,“高个子”和“非高个子”各抽取多少人?
(2)再从这5人中选2人,则至少有一人是“高个子”的概率是多少?

网友回答

解:(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,
用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是,
所以选中的“高个子”有12×人,“非高个子”18×人
(2)用事件A表示至少有一名“高个子”被选中,
则它的对立事件表示没有一名“高个子”被选中,
则P(A)=1-=1-=
因此至少有一人是高个子的概率是解析分析:(1)根据茎叶图,可得“高个子”12人,“非高个子”18人,每个人被抽中的概率是,可得人数;(2)搞清事件的对立关系:用事件A表示至少有一名“高个子”被选中,则它的对立事件表示没有一名“高个子”被选中,通过求事件的概率来求解.点评:本题为概率统计的综合,涉及茎叶图,分层抽样,和古典概型的求解,用对立事件的方式来求解往往会使问题简单,属基础题.
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