填空题已知F1,F2是椭圆=1(a>b>0)的两个焦点,AB是过F1的弦,则△ABF2

发布时间:2020-07-09 02:01:11

填空题已知F1,F2是椭圆=1(a>b>0)的两个焦点,AB是过F1的弦,则△ABF2的周长是________.

网友回答

4a解析分析:根据椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,再结合椭圆的图象将其转化为三角形的周长.解答:根据椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,如图所示:∴△ABF2的周长为|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a,故
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