如图，BE和AD是△ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有A.2个B.3个C.4个D.5个

网友回答

D
解析分析：由BE和AD是△ABC的高得到△ADB和△AEB都是直角三角形，而F是AB的中点，则FD、FE分别为直角△ADB和直角△AEB斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线性质得到FD=FA=FB，FE=FA=FB，即FA=FE=FD=FB，根据等腰三角形的判定得到△FAE、△FAD、△FED、△FEB、△FDB都是等腰三角形．

解答：∵BE和AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEB=90°，∴△ADB和△AEB都是直角三角形，∵F是AB的中点，∴FD=FA=FB，FE=FA=FB，即FA=FE=FD=FB，∴△FAE、△FAD、△FED、△FEB、△FDB都是等腰三角形．故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形为等腰三角形．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．