如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为A.4B.C.D.5
网友回答
D
解析分析：首先求得弧AE的长，然后利用弧AE的长正好等于圆的底面周长，求得⊙O的半径，则BE的长加上半径即为AD的长．
解答：解：∵AB=4，∠B=90°，∴==2π，设⊙O与AD、CD分别相切于F、G，连接FO并延长交BC于E，则FE垂直于AD，OG垂直于CD，可得矩形ABEF、矩形CDEH、矩形CGOE和正方形DFOG，∴FE⊥BC，∴OE=3，BE=4=BE，∴点E与H重合，又CE=OG=1，∴AD=BC=BE+CE=5故选D．
点评：本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式．