小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<0;(2)c>1;(3)b>0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c>0.你认为其中正确信息的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个
网友回答
C
解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:(1)由抛物线的开口向下知a<0,故正确;(2)由抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上且大于1,可推出c>1,故正确;(3)由图可知对称轴为x=>0,可推出a、b异号,又∵a<0,∴b>0,故正确;(4)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=1时,y>0,所以a+b+c>0,故正确,(5)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=-1时,y<0,所以a-b+c<0,错误.∴正确