发布时间：2021-02-18 16:58:41
．（本题满分14分）已知函数 （为自然对数的底数）．（1）求的最小值；（2）不等式的解集为，若且求实数的取值范围；（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式．若不存在，请说明理由．
解：（1） 1分
由当；当
…4分
（2），有解 由即上有解 …6分
令，上减，在[1，2]上增
又，且
… 8分
（3）设存在公差为的等差数列和公比首项为的等比数列，使
…10分
又时，
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