某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长.

网友回答

设y=xa^2+4
把(10,0)代入上式,
得100a+4=0
a=-1/25
所以y=-x^2/25+4
把(2,0)代入y=-x^2/25+4
得 y=-4/25+4=96/25=3.84
最长的支柱的长3.84米.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设拱桥的定点为坐标轴的原点。。
则抛物线方程为y=ax^2+bx
由题意得-4=100a+10b
-4＝100a-10b
解出a＝-0.04
b＝0那么y=－0.04x^2
可以推出当x为正负2的时候支柱最长则y＝-0.16
所以最长的支柱为4-0.16＝3.84米。。
供参考答案2:
以抛物线顶点为原点向下为y轴，可求出方程为y=x^2/25,离y轴越近柱越长，中间两根最长当x=2，y=4/25,最长柱长=4-4/28=96/25