在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为
网友回答
设c点坐标为（x,y）因为关于原点对称,所以只考虑x,y>0的情况C到A,B 距离为 根号（x^2+(y-5)^2）,根号（x^2+(y+5)^2）,
据三角形面积公式有：2S=10*根号（x^2+(y-5)^2）sinA=10*根号（x^2+(y+b5)^2）sinB=根号（x^2+(y-5)^2）*根号（x^2+(y+5)^2）sinC
所以有：sinA-sinB/sinC=1/10*【根号（x^2+(y+5)^2）-根号（x^2+(y-5)^2）】
联立双曲线方程,可算出 sinA-sinB/sinC= 3/5