双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,过点（5倍根号2,-12）一条渐进线平行于12X-5Y+35＝0,

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依题意,渐进线的斜率＝±12/5.可设a＝5t,b＝12t.
双曲线方程为：x²/25t²-y²/144t²＝1.过点（5√2.-12）
代入：50/25t²-144/144t²＝1.解得t²＝1.
双曲线方程为：x²／5²-y²/12²＝1.