已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2√3,求这条抛

网友回答

与抛物线相交的弦肯定垂直于x轴
直接用勾股定理
所以弦的方程为x = 1或 x = -1
然后对于x =1 来说
交点坐标可以解出为（1,根号（3））或（1,-根号（3））
然后代入抛物线方程就可以解出来了
x = -1同理可得
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意，开口向上时，设抛物线方程为x2=2py（p＞0）
∵抛物线与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于23，
∴弦的端点的坐标为（±3，1）
代入抛物线方程可得2p=3，∴抛物线方程为x2=3y
同理可得开口向下时，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0）
∵抛物线与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于23，
∴弦的端点的坐标为（±3，-1）
代入抛物线方程可得2p=3，∴抛物线方程为x2=-3y
故答案为：x2=±3y
供参考答案2:
y平方＝3x
供参考答案3:
设出抛物线方程，联立求解
供参考答案4:
应该要用到弦长公式