若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为?,则a的取值范围为A.a>5B.a≥5C.a<5D.a≤5

发布时间:2020-07-31 22:41:54

若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为?,则a的取值范围为A.a>5B.a≥5C.a<5D.a≤5

网友回答

D
解析分析:求出|x-2|+|x+3|的最小值,利用不等式的解集是空集,推出a的范围即可.

解答:表达式|x-2|+|x+3|的几何意义是数轴上的点到2,-3距离之和,最小值为5,不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为?,则a的取值范围为a≤5.故选D.

点评:本题考查绝对值不等式的解法,绝对值的几何意义是解题的关键,考查计算能力.
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