在平面直角坐标系中,一点光源位于A(0,5)处,线段CD垂直于x轴于D,其影子落在x轴上,C(3,1),则点C的影子在x轴上的坐标为________.
网友回答
(3,0)
解析分析:根据题意画出图形,利用相似三角形的性质解答.
解答:解:如图:
∵CD⊥x轴,
∴CD∥OA,
∴△ECD∽△EAO,
∴DE:OE=CD:OA,
∵A(0,5),
C点坐标为(3,1),
∴DE:(DE+3)=1:5,
∴DE=,
∴CD在x轴上的影长为,点C的影子的坐标为(,0).
点评:此题考查了平面直角坐标系的知识,还考查了相似三角形的判定与性质,相似三角形的对应边成比例.