填空题已知ABCD-A1B1C1D1是正方体，则A?B1与对角面A1C1CA所成角的大小是________．
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解析分析：一作：连接B1D1交A1C1于O连接AO，二证：B1D1⊥平面A1C1CA，所以∠B1AO就是A?B1与对角面A1C1CA所成角，三计算：在Rt△B1OA中，sin∠B1AO=，而线面角的范围为[0，]，所以∠B1AO=，最后得结论．解答：如图连接B1D1交A1C1于O，连接AO∵B1D1⊥A1C1，B1D1⊥A1A，A1A∩A1C1=A1∴B1D1⊥平面A1C1CA∴∠B1AO就是A?B1与对角面A1C1CA所成角在Rt△B1OA中，sin∠B1AO=而线面角的范围为[0，]，∴∠B1AO=∴A?B1与对角面A1C1CA所成角为故